Suite de Fibonacci
En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite d’entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence par les termes 0 et 1 si on part de l’indice 0, ou par 1 et 1 si on part de l’indice 1.
Notée , elle est donc définie par , et pour .
Les termes de cette suite sont appelés nombres de Fibonacci et forment la suite A000045 de l’OEIS :
| … | ||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 | … |
Cette suite est liée au nombre d’or, (phi) : ce nombre intervient dans l’expression du terme général de la suite. Inversement, la suite de Fibonacci intervient dans l’écriture des réduites de l’expression de en fraction continue : les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont les meilleures approximations du nombre d’or.
